并且，很明显这个游戏的结构是左右对称的，所以我发现了一种对称性解法。于是，圆环从左侧“走”到右侧这个原题目要求，我只做了一半，另一半自然而然地就走得通了。打个比方：爬山，从山的西侧上到山顶有多条路，但只有一条行得通。那么，成功登顶意味着找到了正确的道路。这座山的另一侧东侧，与西侧对称。那么从山顶走东侧下山，也只有一条正确道路，并且与上山的正确道路对称。所以，只要细心，下山应该能够不走错路。所以难在上山，上到山顶就基本上算成功了。
我下面来具体讲解。
题目描述：一个硬纸板(或木板)，中间挖开一个长方形缝隙，图中的圆环X无论如何都是不能从中穿越的。如图，有一根软绳ABC′DCMEFE′GH。注意，同一个字母，加撇与不加撇的区别是加撇在下，不加撇在上，比如C′与C。这根绳子的两个端点A和H系死在硬纸板的两端。绳子从A端向H端的走向如下：在B处穿过圆环；在D处从正面穿过缝隙；从 背面下行，再从硬纸板下边缘露头，并从绳子ABC′D之间穿回正面；在C处压住BC′D，然后到达整个绳子的中点M。
M之后即右侧绳子的缠绕方式正好与左侧对称(过点M的竖直直线为对称轴)。你看一下，绳子上下交叉处，哪根压哪根是很清楚的。最后，要求在不剪段绳子，不解开绳子，也不剪段圆环的情况下，把圆环从B处移动到G处。看似不太可能是吧？
（注意：你可能会认为很简单 一一 把圆环当成是钥匙环儿，那么它当然可以从绳子中退出来，然后再上回到右侧G点处的绳子上😊。但这样可不行，题目要求的圆环是闭合的，而钥匙环儿实际上并不与圆环拓扑等价。钥匙环儿与线段等价。见图。)
下面来讲解本问题我的操作步骤。
第一步：如上图所示，在中间点M处向下拉绳子CE段。然后把圆环X从B向C′移动，并从CM下面穿过，最后停留在接近D的位置处。如下图所示。
其实这一步太简单，所以，上图也可以当成游戏的起点。由对称性，只要把圆环X移动到对称位置Y即可，即把圆环X移动到与EFE′套上即可。如下图所示。
第二步：从图②继续。
我们让绳子的右半侧固定不动(样子上不动，但需要时可以借用右半侧的长度。其实，在拓扑学上，1米与1厘米是拓扑等价的，所以本游戏重点在于绳子的如何穿梭，长短不是问题)。
拉住绳子的M处，向硬纸板背后拉，在背后把它从缝隙中穿到板的前面。让C与C′一起动，相当于把绳子BC'段一同拉带着从背面穿越缝隙。C和C′都穿过缝隙后，把C′继续拉高。结果如下图所示。
于是，在C′下方形成一个“∩”形的“半环”PC′Q（或称其为“门框”）。C所在的绳段从“∩”的下开口处穿过。
第三步：从图③继续。
这时，圆环便可以从“∩”中穿过，到达M处。于是，圆环便走完了一半路程。图我就不画了。由于对称性，我们完全可以用类似的方法把绳子右半侧变成与左半侧对称的样子。既然前几步我们实现了把圆环从B处移动到M处，那么退回去也一定能做到。但由于对称性，向左侧退可以办到，那么向右侧“退”也就可以。而这个向右侧“退”实际上就是继续前进。所以，一定能够前进到与图②对称的图②′这一状态(如下图所示)：
然后，继续前进到与第①步对称的状态，最终完成任务。
建议还是自制一个这个道具。绳子要光滑一些，沉一些，顺溜些。麻绳就不好。再对照着我写的和我画的图，就一定能够掌握。返回搜狐，查看更多